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三个数学定理谈分析(推荐给大二大三学弟学妹们)

2015-10-31 23:11| 发布者: 博士家园| 查看: 3176| 评论: 0|原作者: SCIbird

摘要: 几十年前的老一辈数学家们写了不少经典的小册子,篇幅就几十页,谈不上面面俱到,很多地方都没说。但是读完小册子之后,给人印象极深,我想一个重要原因是前辈们能抓住核心问题,直击要害,篇幅不多,基本都是大招儿 ...
几十年前的老一辈数学家们写了不少经典的小册子,篇幅就几十页,谈不上面面俱到,很多地方都没说。但是读完小册子之后,给人印象极深,我想一个重要原因是前辈们能抓住核心问题,直击要害,篇幅不多,基本都是大招儿。考虑到考研、推研进行中,我从自己整理的数学笔记中挑选了三个证明,整理出这本小册子。目的在于通过一些经典定理展现分析中的经典方法,为读者将来的研究生学习做点抛砖引玉之事。这本小册子的读者定位主要是在校的大二、大三学弟学妹们,其他人也可以做为分析学习参考。

分析给人感觉碎片化严重,方法很多,眼花缭乱。但就个人来看,最主要的方法是三大类,即逼近、变换和分解。如果说是一种,那就是逼近了。本书收集了三个定理的证明,应该可以比较充分的体现了逼近、变换和分解这三大分析基本方法(在笔者看来,这些方法长得很分析)和思想。需要指出的是,本书涉及定理证明中那些基本方法比定理本身更具学习价值。

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