| 《费马大定理的现代证明路线简介》由个人笔记整理成的一本半科普性小书（见附件）。目的在于介绍英国数学家Wiles证明费马大定理的核心路线，主要涉及椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示。书的定位是半科普性书，风格上效仿《数学译林》。 本书读者定位 写一个大众版本的科普书意义不大（已经有好几本优秀大众读物了）。考虑到本书偏技术性，我个人圈定下读者范围，要求读者满足： 1. 学过或自学过复变函数和抽象代数； 2. 有一定初等数论基础 + 了解有限域和 域。 这两个条件要求有些高，大至相当于数学系大三水平。本来打算写个附录来说明下1和2的内容，后因很多原因放弃。 本书特色，我想可以概括为三点： 1. 本书不侧重于费马大定理的历史（这方面可参看前面提到的4本书），而是以Wiles的工作为核心，直接进入费马大定理的现代证明。 2. 我试图向具有相当于数学系大三水平的读者介绍Wiles证明费马大定理的工作，而不是向以往科普书那样蜻蜓点水，用诸如涉及到很多现代数学工具之理由几笔带过Wiles的证明工作。 3. 本书内容相对来说还是比较新的，为了增加可读性，我在网上找了些图来辅助说明一下。同时写了一些评注，谈谈个人的理解，读者可做个参照。 需要说明的是，本书没有什么新的工作，并没有扩展领域。只是在原有范围内修了一些“桥”，具体参照下面文献（本书母版） Karl Rubin and Alice Silverberg, "A report on Wiles' Cambridge lectures"（见本书附录A） 中所涉及到Wiles在剑桥牛顿数学科学研究所所做报告的“再次拆解”，我试图打算把文献5难度降到本科生层次。在写作顺序上参照Wiles的论文 Andrew Wiles, "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" 的Introduction部分，并结合BBC的纪录片，进行了一些调整（显得与文献5顺序有些不同），目的是试图接近Wiles原有的数学思维痕迹。另外，我也试图通过Wiles的故事展示下研究的经历，因而补充了不少非技术性文字资料，希望可以增加本书的可读性，而不仅仅是留下一堆冷冰冰的抽象数学符号的印象。 最后，好像是张筑生老师说过的吧，写一本书，负责任的作者通常要改上十几遍，而本书不可能有那么多时间修改。改了两遍发现，错别字太多，有的语句说的也不太顺溜，读者只能从上下文对照思考下了，希望读者包涵。 以这样一种方式封笔，出乎我意料之外，正印证了那句话“I think I'll stop there”. 注：今天是9月18号，勿忘历史，警钟长鸣！ 论坛对传送文档大小有限制，感兴趣的朋友可以到下面网址来下载。 http://www.newsmth.net/bbscon.php?bid=749&id=107398 ps：
 费马大定理的现代证明路线简介（by_SCIbird）.pdf |
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