日志

若当—谢瓦莱（Jordan-Chevalley）分解定理证明

Vanuatu 2017-11-26 19:39

引理1 ：已知$g_1(x),g_2(x),\cdots,g_k(x)$两两互素，$r_1(x),r_2(x),\cdots,r_k(x)$为$k$个非零多项式，并且$\partial(r_i(x))\partial(g_i(x))\;\;(i=1,2,\cdots,k)$，求存在一个多项式$f(x)$，被$g_i(x)除余式是r_i(x)$ 证明：令$G_i(x)=g_1(x)\cdots g_{i-1}(x)g_{i+1}(x) \cdots g_k(x)$，因为$g_1(x),g_2(x),\cd ...

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2017-11-26

叮当猫 2017-11-26 17:57

吃惊，包含不良信息的一个日志被删掉了？

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王品超上一道关于矩阵不等式的证明及其推广

Vanuatu 2017-11-25 19:00

1.设$A$为2阶正定矩阵，$0\left|\overrightarrow\alpha\right|\leq1$，则有$$\frac{\left(\alpha^TA\alpha\right)\left(\alpha^TA^{‐1}\alpha\right)}{\alpha^T\alpha}\leq\frac{\displaystyle\left(\lambda_1+\lambda_2\right)^2}{4\lambda_1\lambda_2},其中\lambda_1 , \lambda_2是A特征值$$ 证明：由条件知，存在正交 ...

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近世代数学习问题记录 11.22

血月大cc 2017-11-22 13:30

1 为什么一个有限群的任一元都能生成一个循环子群 2 集合生成的群的元素结构

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knot是圆在三维空间的嵌入，好形象啊

捕鱼者说 2017-11-10 19:54

希尔伯特空间是欧几里德空间的推广借助内积可以求长度和角度，还具有求极限的完备性。

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朦胧的一天

LA鸟人 2017-10-26 23:52

论坛是个好地方，以前总听说好学生会借助于互联网学习，我却不得其门而入。 这里可以问问题，可以问各种各样的问题，有人帮我解答，是很开心的。我常怕别人对我的问题置之不理。 要加油，英语加油，数学加油。 我也想要玩游戏，但喜欢玩单机游戏，这样岂不是和不玩游戏的人一样，孤独。 ...

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每日一题【1】椭圆离心率的取值范围

从有序到混沌 2017-10-25 12:02

已知过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{x^2}{a^2}=1(ab0)$的焦点$F_1,F_2$的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不包括边界），则此椭圆的离心率的取值范围是（ ） $A.(0,1)$ $B.(0,\frac{\sqrt2}2)$ $C.(\frac{\sqrt2}2,1)$ & ...

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