博士家园

数论二(hdoj 卡特兰数)
digitalkee 2017-4-7 18:14
卡特兰数: 1 通项公式:h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!) 2递推公式: h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0). 3前几项为:h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,...... 4应用场景: a . 括号化问题 。   矩阵链乘:P= a1×a2×a3×……× ...
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华容道问题
digitalkee 2017-4-6 23:18
问题:有三根木桩,另有n个圆盘套在其中的一根木桩上,其余两根木桩是空的,这n个圆盘的尺寸从下往上一个比一个小。现在要把这些圆盘从一根木桩转移到另一根木桩上去,每次只移动一个圆盘,在移动的过程中,任何一步都不许把大圆盘放在小圆盘上面。问要移动这n个圆盘到另一个木桩上去共需移动多少次? ...
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等价无穷小代换
2px4 2017-4-5 12:29
等价无穷小代换: (1)$\sin \alpha-\sin\beta\sim\alpha -\beta$ , $\sin \alpha+\sin\beta\sim\alpha +\beta$. (2)$\tan\alpha-\tan\beta\sim\alpha -\beta$, $\tan\alpha+\tan\beta\sim\alpha +\beta $. (3)$\arcsin\alpha -\arcsin\beta \sim \alph ...
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环排列的定义
digitalkee 2017-4-4 14:02
环排列的定义 编辑 两个环排列,如果元素间的位置没有改变,就是同一排列。 环排列的计算公式 编辑 把一个m个元素的环在m个不同的位置拆开记得到m个不同的线排列。由于n个不同元素中任取m个元素的排列方法为P(n,m)种,所以n个不同元素中任取m个元素的环排列方法有P(n,m)/m种。 特别的,n个不同元素 ...
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环状全排列公式 如何理解 环状全排列公式 n!/n 怎么理解?
digitalkee 2017-4-4 01:16
由A={a1,a2,…,an}的n个元素中,每次取出r个元素排在一圆环上,叫做一个圆排列(或环状排列). 圆排列有三个特点:(1)有头无尾;(2)按照一定方向转换后仍是同一个圆排列;(3)两个圆排列只有在元素不同或者元素虽相同,但排列顺序不同,才是不同的圆排列. 定理:在N={a1,a2,…,an}中的n个元素 ...
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欧拉函数的一个性质及其证明
digitalkee 2017-4-4 00:34
性质 欧拉函数φ(n)指小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目,假设 n = p e 1 1 ∗ p e 2 2 ∗ ⋅ ⋅ ⋅ ∗ p e k k ( p i ...
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一个不定积分的计算
Hansschwarzkopf 2017-4-3 11:15
求不定积分 \ 解法1 注意到 \ 得到 \ 根据 \ 得到 \ 同理 \ 而 \ 其中 \ \ 故 \ 最后得到 \ 解法2 先求$\int\frac{xdx}{(x^4+1)^2}$. 注意到\ 从而 \ 因此 \ 注意 \ 因此 \ 其中 \ 故 \
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