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[高等代数] 请教一个华中科技大学题目

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发表于 2020-8-23 21:59:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
华中科技大学2020年高代最后一题第二小问,难度极大,请高手参详下。

8. $A,B$是$n$阶矩阵$AB=BA$。若存在可逆矩阵$C,D$,有$$AC+BD=E,$$证明:$$r(AB)=r(A)+r(B)-n.$$
 楼主| 发表于 2020-8-24 21:34:40 | 显示全部楼层
     做出来了,多谢。

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