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[其它题目] 一个稠密性证明

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发表于 2019-5-30 22:15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
如何证明特殊线性群在一般线性群中稠密,求详细解答
发表于 2019-5-31 11:11:43 | 显示全部楼层
题目不对吧?

一般线性群 $\mathrm{GL}$ 在 $\mathrm{M}$ 中稠密这个结论才有。

特殊线性群 $SL$ 是一般线性群 $GL$ 的子流形也可以证明,但不是在 $GL$ 中稠密。

例如,一维最简单的情形,难道我们能说 $SL(1,R)=1$ 这个数在非零实数集合 $GL(1,R)$ 是稠密的?


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