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[数学分析] 关于一道级数题的证明

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发表于 2018-8-12 16:03:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
   
    请教一道级数题:

    已知幂级数$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{a_nx^n}$的收敛半径大于0,证明:

    如果$a_1\ne$0,并且在原点的一个邻域里, $$\left| \sum\limits_{n=1}^{\infty}{a_nx^n} \right|\ge \left| a_1 \right|\left| x \right|-2x^2$$

    逐点成立,那么$\left| a_2 \right|\le 2.$

发表于 2018-8-13 09:28:19 | 显示全部楼层
Taylor定理。

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