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发表于 2014-10-24 16:04:42 |显示全部楼层
本帖最后由 torsor 于 2014-11-21 08:08 编辑

复旦大学《高等代数学(第三版)》于2014年10月正式出版了。欢迎有兴趣的同学浏览和购买!



第三版前言

本书的第二版作为普通高等教育``十一五''国家级规划教材于 2007 年出版以来, 得到了广大读者的关心和肯定. 在 7 年来的教学实践过程中, 我们陆续收到了兄弟院校的同行专家以及学生们的各种意见和建议, 遂以此为契机开始教材的再次修订.

本书的第三版完全保持了第二版原有的框架和体系, 但在以下几个方面做了进一步的修改和完善. 首先, 更正了第二版中出现的错误和不当之处, 并对某些重要章节的叙述顺序和展开方式进行了适当的调整, 使之更符合本书``倡导启发式教学''的主导思想. 其次, 每一章都增加了相当数量的复习题, 并在本书的最后添加了关于重要概念和定理的名词索引以及相关的参考文献, 这将使读者能更有效地利用本书进行学习. 最后, 在第九章增加了矩阵奇异值分解的内容, 并强调了矩阵分解的相关计算等.

在编者看来, 学好高等代数的方法应该是``深刻理解几何意义; 熟练掌握代数方法; 强调代数与几何之间的相互转换和有机统一'', 而这也正是本书编写的一条主线. 这种高等代数的教学方法经历了在复旦数学学科近 20 年的教学实践, 取得了良好的教学效果. 值得一提的是, 本书的第三版也融入了与之相关的教学体会.

本书第三版作为普通高等教育``十二五''国家级规划教材出版, 借此机会谨向复旦大学数学科学学院、复旦大学出版社以及多年来一直关心和支持本书的读者们表示衷心的感谢! 我们真诚地欢迎读者以及同行提出进一步的批评意见和建议.

内容提要

姚慕生、吴泉水、谢启鸿编著的《高等代数学(第3版)》是普通高等教育“十五”、 “十一五”、“十二五”国家级规划教材。

全书以线性空间为纲,在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容。内容包括:行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等。本书力求深入浅出,在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉,在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路书中还有大量精选的例题和习题。

本书是高等学校数学系的教材,也适合统计系、理工科各系,以及经济、管理类专业的学生、研究生和教师参考。

目录

第一章  行列式
  §1.1  二阶行列式
  §1.2  三阶行列式
  §1.3  n阶行列式
  §1.4  行列式的展开和转置
  §1.5  行列式的计算
  §1.6  行列式的等价定义
  §1.7  Laplace定理
第二章  矩阵
  §2.1  矩阵的概念
  §2.2  矩阵的运算
  §2.3  方阵的逆阵
  §2.4  矩阵的初等变换与初等矩阵
  §2.5  矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵
  §2.6  分块矩阵
  §2.7  Cauchy—Binet公式
第三章  线性空间
  §3.1  数域
  §3.2  行向量和列向量
  §3.3  线性空间
  §3.4  向量的线性关系
  §3.5  向量组的秩
  §3.6  矩阵的秩
  §3.7  坐标向量
  §3.8  基变换与过渡矩阵
  §3.9  子空间
  §3.10  线性方程组的解
第四章  线性映射
  §4.1  线性映射的概念
  §4.2  线性映射的运算
  §4.3  线性映射与矩阵
  §4.4  线性映射的像与核
  §4.5  不变子空间
第五章  多项式
  §5.1  一元多项式代数
  §5.2  整除
  §5.3  最大公因式
  §5.4  因式分解
  §5.5  多项式函数
  §5.6  复系数多项式
  §5.7  实系数多项式和有理系数多项式
  §5.8  多元多项式
  §5.9  对称多项式
  §5.10  结式和判别式
第六章  特征值
  §6.1  特征值和特征向量
  §6.2  对角化
  §6.3  极小多项式与Cayley—Hamilton定理
  §6.4  特征值的估计
第七章  相似标准型
  §7.1  多项式矩阵
  §7.2  矩阵的法式
  §7.3  不变因子
  §7.4  有理标准型
  §7.5  初等因子
  §7.6  Jordan标准型
  §7.7  Jordan标准型的进一步讨论和应用
  §7.8  矩阵函数
第八章  二次型
  §8.1  二次型的化简与矩阵的合同
  §8.2  二次型的化简
  §8.3  惯性定理
  §8.4  正定型与正定矩阵
  §8.5  Hermite型
第九章  内积空间
  §9.1  内积空间的概念
  §9.2  内积的表示和正交基
  §9.3  伴随
  §9.4  内积空间的同构,正交变换和酉变换
  §9.5  自伴随算子
  §9.6  复正规算子
  §9.7  实正规矩阵
  §9.8  谱
  §9.9  奇异值分解
  §9.10  最小二乘解
第十章  双线性型
  §10.1  对偶空间
  §10.2  双线性型
  §10.3  纯量积
  §10.4  交错型与辛空间
  §10.5  对称型与正交几何
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发表于 2014-10-24 16:19:35 |显示全部楼层
Weingarten 发表于 2014-10-24 16:10
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XeLaTeX 排版的。
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发表于 2014-10-24 16:22:06 |显示全部楼层
网上书店都没有上架呢
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hayrhen 发表于 2014-10-24 16:22
网上书店都没有上架呢

刚印好,呵呵。估计11月份各大网购书店就会有了。
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发表于 2014-10-24 18:12:14 来自手机 |显示全部楼层
我就猜到了,看那个“十二五”仨字上的引号就知道了。多谢!

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fv9a  反对: 1
  发表于 2015-4-19 00:50
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发表于 2014-10-24 18:46:08 |显示全部楼层
恭喜恭喜!
希望早日在网上书店能看到此书。
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发表于 2014-10-24 19:40:34 |显示全部楼层
兄弟,应当给论坛每人赠送一本啊。
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发表于 2014-10-24 20:08:19 来自手机 |显示全部楼层
kucotrey 发表于 2014-10-24 19:40
兄弟,应当给论坛每人赠送一本啊。

59元一本,工资太低送不起啊!
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发表于 2014-10-24 20:13:44 |显示全部楼层
torsor 发表于 2014-10-24 20:08
59元一本,工资太低送不起啊!

哈哈,我以为出版社会送作者一堆呢。
窗外飞雪连天     屋内笑书神侠
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