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弱弱地问一下:圆盘和圆环同胚吗?

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发表于 2011-7-11 23:11:05 | 显示全部楼层 | 阅读模式
弱弱地问一下:圆盘和圆环同胚吗?
例如:X={(x,y)|x^2+y^2=1,x,y∈R}与Y={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4,x,y∈R}
发表于 2011-7-12 19:18:07 | 显示全部楼层
不同胚,利用代数拓扑学中的基本群,它是拓扑不变量。圆盘的基本群是平凡的,而圆环的基本群是(Z,+)即整数加法群。
发表于 2011-8-6 11:32:03 | 显示全部楼层
哦,谢谢!
不过我现在才刚开始学点集拓扑,还没学到代数拓扑。
不好意思,这么久才看到你的回复。
这里人气不怎么好,我刚注册的时候每天都来看,都不怎么有人来讨论,
又刚好这段时间在忙着公司里的事,所以最近很少来了。
但愿这里能越来越热闹!
发表于 2012-8-20 12:16:15 | 显示全部楼层
简单说来,圆环有“洞”,圆没“洞”。所以不同胚。

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