| 本帖请勿回复，可以在点评中发表意见． 我在版块已经发过不少的利用 python 绘制数学图形的例子，在这个帖子里作一个汇总．每个程序给出关键部分的解释，附上代码和示例图片．所有代码读者可以自由使用． 我选择问题的原则就是其背后的数学要足够有趣，而非结果必须有多么漂亮．比如 Shramm - Loewner - Evolution 曲线，单单从结果图上看，就是弯弯扭扭的一个没什么规律的曲线，或者是一坨（Space-Filling Cuve）乱麻样的东西，估计谁第一眼看去也难产生兴趣，但是它背后的数学是非常深的，将统计力学与概率论中许多模型联系在一起，有很多惊人的结果．Werner 也因此而获得了 2006 年的 Fields 奖．一个新手学习怎样绘制这个曲线颇要花一番功夫． 另一方面，像 Julia set，Newton fractals，Apollonian gaskets，SandPile Model 等等虽然可以作出很炫的图片来，但是背后的数学并没有多么复杂，所以就不在选题之列．（我还是手痒没忍住画了一个 Julia 集的脚本，只是单纯为了说明这玩意其实很简单）． 总之图片的美观程度与背后的数学的奇妙程度并不成正比，这一点要谨记． 所有的程序仅实现基本的功能，没有任何花哨的东西，目的是为了不 "喧宾夺主" 盖住背后的数学． 已经完成的部分如下：
还有一些正在写但未完成的项目，包括
在用 Python 写了一些程序后，我觉得有一些体会可能对大家有帮助．这里仅限于用 Python 与数学结合的方面． Python 并不是一个运行效率很高的语言，在涉及大量计算的时候纯用 python 的话慢的挺难忍的；在符号和数值计算上它与 Mathematica 差距还挺大的（有不少特殊的数学函数 Python 的库里面是没有实现的，或者实现的效率和精度与 Mma 相去甚远）．所以从精益求精的角度，如果想得到最好的效果，很多时候 Python 并不是最好的选择． 但是 Python 有个明显的好处，就是它的代码很容易读懂，而且写起来也很快．如果涉及的数学问题比较复杂的话，这是一个很大的优势，可以把人的精力从具体的代码里面解放出来，而集中在背后的算法上．同一个问题，通过阅读一份 Python 代码的实现和另一份 C 语言代码的实现来搞清楚其背后的逻辑，耗费的时间是很不一样的． Mathematica 的语法也很简单，而且功能更强，但它就像一个黑匣子，只给你使用的接口，隐藏了内部的细节，这一点对我这种想弄清背后发生了什么的人来说不太爽，这是促使我选择 Python 的另一个原因． 最后 Python 是一门语言，它不仅仅可以用在数学上，也许有一天你决定用它做点别的事情呢？ 补充：我用的是 Python 2.7．
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