微分几何的好书

2014-11-23 18:34| 发布者: 博士家园| 查看: 1702| 评论: 0|原作者: herbertfederer|来自: 博士数学论坛

摘要: 曲线和曲面的微分几何 Andrew Pressley 的 Elementary Differential Geometry , Springer,2010 详尽易懂的理论加上很多具体的例子，特别的讲了非欧几何中的双曲几何，书后有部分习题解答，也有完整的解答手册 ...

曲线和曲面的微分几何

Andrew Pressley 的 Elementary Differential Geometry , Springer,2010

详尽易懂的理论加上很多具体的例子，特别的讲了非欧几何中的双曲几何，书后有部分习题解答，也有完整的解答手册。是自学微分几何首选的书籍。

Do Carmo 的 Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976

对初学者较难，特别是后面章节讲了 $\mathbb{R}^3$ 中对应于黎曼几何标准内容的三维情形，还有部分整体微分几何的内容，也较难，但如果正在学习黎曼几何，那么该书是很好的参照，特别是当我们念 Do Carmo 自己写的黎曼几何的书的时候。

A. Gray 的 Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, CRC, 2006

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本书主要是用 Mathematica 程序画出了书中的曲线和曲面，并且附有 Mathematica 代码，除了一章写了极小曲面比较现代一些以及最后讲了小部分微分流形的内容以外，基本内容也是经典的。

黎曼几何

Do Carmo 的 Riemannian Geometry, Birkhauser, 1992

讲了黎曼几何里面经典的内容，难度适中，计算与直观结合，后面有很多有内涵的习题。

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