伍鸿熙先生的经典著作《黎曼几何初步》已由高等教育出版社重新出版(原北大出版的已绝版,市面上很难买到一手书!),为 $\LaTeX$ 排版。这本入门教材十分注重启发性,诱导读者思考,叙述轻快,好似作者在讲故事。内容小弟就不说了,总之读这本书觉得十分舒服,读这本书之前作者致读者的话也不容错过哦,这也是作者献给读者的一道精神大餐!下面小弟直接上图,列位几何专业的同仁值得拥有一本! 《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发,介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和morse指数定理,同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果,如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等,最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。 目录······第1章 线性联络,黎曼度量和平行移动 第2章 协变微分和曲率张量 第3章 指数映射,高斯引理和度量的完备性 第4章 等距变换和空间形式 第5章 jacobi场和cartan-hadamard定理 第6章 第一与第二变分公式及其初步的应用 第7章 morse指标形式和bonnet-myers定理 第8章 rauch,hessian与laplace算子的比较定理 第9章 morse指数定理 第10章 共轭点和割迹 第11章 测度与积分 第12章 某些基本的计算技巧和weitzenbock公式 第13章 子流形和第二基本形式 第14章 体积的变分和极小子流形 第15章 欧氏空间中的极小子流形 第16章 几乎平坦的流形 第17章 一些未解决的问题 参考文献 索引 |
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