日志

天下篇

qy_chen 2017-8-24 10:35

荣誉也好，毁谤也好，都不过是碧天之上的一片浮云，一忽儿就要被风吹散，成为过去，澄湛的碧天，依然澄澈无比！...

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高等微积分 [日]高木贞治---习题（第一章(2)）

haibinyang 2017-8-24 08:25

题： 令$a_1=\dfrac{1}{2}(a+b)$, $b_1=\sqrt{a_1b}$. 一般地, 令$a_n=\dfrac{1}{2}(a_{n-1}+b_{n-1})$, $b_n=\sqrt{a_n b_{n-1}}$. 则 $(1^{\circ})$ 当$a0,b0$时, $l=\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\lim_{n\rightarrow\infty}b_n$存在. $(2^{\circ})$ 当$|a|b$时, 令$a=b\cos x$, $-\pix\pi$, 则$l= ...

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高等微积分 [日]高木贞治---习题（第一章(1)）

haibinyang 2017-8-22 17:36

题： 设$a_1b_10$, 令$a_n=\dfrac{1}{2}(a_{n-1}+b_{n-1})$, $b_n = \sqrt{a_{n-1}b_{n-1}}$, 则数列$a_n$, $b_n$收敛于同一极限值. (称该极限值为$a_1$, $b_1$的算术几何平均(Guass)). 证明： 观察$a_2$, $b_2$: $$\begin{equation} b_1b_2 = \sqrt{a_{1}b_{1}}\dfrac{1}{2}(a_{1}+b_{1})= ...

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努力

longlianxi 2017-8-20 20:14

数学，努力修炼中

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拥有你已10年

kuangfeng 2017-8-10 23:40

2007年8月注册，今2017年8月，拥有你已10，感谢有你相伴！

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再次回家

kuangfeng 2017-8-10 23:20

07年注册账号，中途丢失信息，后来找回，今天再次登录，然距上一次登录不知已过了多少天。

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