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[数学分析] 有关$\delta(x)$函数的问题

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发表于 2020-10-8 11:18:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
我们知道三维$\delta(x)$函数满足$\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\rm{d}x=1$,意思将质量集中在三维空间中的一点,而且按照国际单位制的话,$\delta(x)$函数的单位应该是kg/m$^{3}$.那么是否存在类似于$\delta(x)$函数的一种函数,将三维空间的质量集中在某个已知位置的球面上,并且单位是kg/m?这个已知位置的球面用Level-set的方法表示。如果存在,怎么表示或者近似表示出来呢?

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