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[数学分析] 请教一个含对数函数的定积分

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发表于 2020-7-19 09:41:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
请教一个含对数函数的定积分 $$ \int_0^1 (\ln(1+(\ln(x))^2))/(1+x^2)dx. $$
发表于 2020-7-31 20:37:32 | 显示全部楼层
当$x=0$时,$\ln x$无界,所以这是反常积分(广义积分),利用判别法容易证明它是收敛的。计算它的值很麻烦,可将被积函数展开成幂级数来计算,也相当复杂,或者用matlab。。。数值计算的方法。

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