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[高等代数] 关于根子空间的问题

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发表于 2019-5-1 14:55:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
$A$是线性变换,证明$ \{\upsilon  \in V |( A-av) ^{k}=0 \}$对某一$k$,该根子空间不为0当且仅当$a$是$A$的特征值。
发表于 2019-5-2 09:44:34 | 显示全部楼层
只需要注意到根子空间是不变子空间. 结论是显然的, 当然前提是有限维空间.

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