博士家园

发表于 2019-4-19 12:15:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:任意复数都是某个有理多项式的根。
怎么构造这个多项式呢?
发表于 2019-4-20 15:45:12 | 显示全部楼层
如果你的有理多项式是指复系数多项式的商, 那么结论很显然. 如果你是指有理系数多项式, 那么结论是错的. 只有代数数才是有理系数多项式的根.
 楼主| 发表于 2019-4-21 20:25:56 来自手机 | 显示全部楼层
jiajiasnoopy 发表于 2019-4-20 15:45
如果你的有理多项式是指复系数多项式的商, 那么结论很显然. 如果你是指有理系数多项式, 那么结论是错的. 只 ...

可能描述的不清楚,指的是
任意复数是否是某个有理系数多项式在复数域下的根
 楼主| 发表于 2019-4-22 10:25:36 来自手机 | 显示全部楼层
jiajiasnoopy 发表于 2019-4-20 15:45
如果你的有理多项式是指复系数多项式的商, 那么结论很显然. 如果你是指有理系数多项式, 那么结论是错的. 只 ...

多谢多谢,去查了下什么是“代数数”,明白了。
发表于 2019-4-22 12:03:10 | 显示全部楼层
wukangjian 发表于 2019-4-21 20:25
可能描述的不清楚,指的是
任意复数是否是某个有理系数多项式在复数域下的根 ...


NO. Such as  $\pi$ and $e$.

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