博士家园

发表于 2019-1-15 18:03:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
      请问北京大学2019年高等代数与解析几何第7题怎么做啊。
     在空间中有三条直线两两异面,且不平行于同一个平面,证明空间中与这三条直线都共面的直线集是一个单叶双曲面。
     觉得这题难度颇大。各位有什么好的意见吗?
发表于 2019-1-20 10:32:33 | 显示全部楼层
猜测这三条给定的直线本身就在生成的单叶双曲面上,单叶双曲面由这三条两两异面的直线唯一确定。

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发表于 2019-1-20 17:22:24 来自手机 | 显示全部楼层
进一步猜测,所有与三条两两异面直线相交的那一簇直线单叶双曲面的其中一组直线簇。

而原来的三条直线隶属于另外的那一组直线簇。
发表于 2019-1-21 17:04:54 来自手机 | 显示全部楼层
空间解析几何与微分几何指导p68
 楼主| 发表于 2019-1-22 11:10:29 | 显示全部楼层
      可否给出一个明确的证明呢?
发表于 2019-1-23 20:49:08 | 显示全部楼层
Qqq 发表于 2019-1-21 17:04
空间解析几何与微分几何指导p68

刚刚下载了,但那一题是双曲抛物面,不是单叶双曲面。
发表于 2019-1-23 21:06:51 来自手机 | 显示全部楼层
改第三个方向为1,m3,e其余同理可证

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发表于 2019-1-26 12:28:16 | 显示全部楼层
Qqq 发表于 2019-1-21 17:04
空间解析几何与微分几何指导p68

您好,请问你说的空间解析几何与微分几何指导具体是那一本书啊?谢谢啦!
发表于 2019-1-26 16:22:11 来自手机 | 显示全部楼层
黄宣国复旦的
发表于 2019-1-26 17:21:34 来自手机 | 显示全部楼层
euueaisl 发表于 2019-1-26 12:28
您好,请问你说的空间解析几何与微分几何指导具体是那一本书啊?谢谢啦! ...

黄宣国,复旦大学出版社,
新浪微盘可以下载。
不过,我不认同那里给出来的做法。

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