博士家园

发表于 2018-7-29 22:58:09 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
丘维声教授书上只给出了他至多分解成$n+1$个镜面反射。已经知道了分解成镜面反射的个数是$n-x$个,  $x$为特征值$1$的重数。

现在的问题是不知道怎么用矩阵的方法把他们找出来,欢迎大家来探讨。
发表于 2018-10-7 13:45:09 | 显示全部楼层
先求出特征值特征向量. 实特征值$-1$对应的反射好求.
复特征值对应于平面旋转,其分解为:
平面绕原点逆时针旋转$\theta$,等于两个镜面反射的复合,
先按照旋转角为$\frac{1}{4}\theta$的直线作镜面反射,
再按照旋转角为$\frac{3}{4}\theta$的直线作镜面反射.

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