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[数学分析] 一道导数的题目。

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发表于 2018-4-28 22:02:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
$f\left(x\right)$在$\lbrack a,b\rbrack$ 上连续可导,$f'(a)=f'(b),$求证:

$$\exists\delta\in(a,b),\;s.t. f'(\delta)=\frac{f(\delta)-f(a)}{\delta-a}.$$




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 楼主| 发表于 2018-5-1 20:46:48 | 显示全部楼层
此题是谢惠民书上一道练习题

解答可以在林源渠、方企勤《数学分析解题指南》(北京大学出版社)找到,本质上是运用罗尔定理。


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