博士家园

发表于 2017-12-5 19:54:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
$N$ 和 $L$ ($L<N$) 是给定常数. 假设有 $N$ 个列向量 $a_i\in{\mathbb{C}^{L}}(i=1,2,...N)$. 这些列向量的方程组为

\begin{equation}  
\left\{  
             \begin{array}{lr}  
             \langle a_1,a_N \rangle=0 \\  
             \langle a_1,a_{N-1} \rangle+\langle a_2,a_{N}\rangle=0\\  
             \langle a_1,a_{N-2} \rangle+\langle a_2,a_{N-1} \rangle+\langle a_3,a_{N}\rangle=0 \\
             \vdots \\
             \langle a_1,a_2 \rangle+\langle a_2,a_3\rangle+ \ldots \langle a_{N-1},a_N\rangle=0
             \end{array}  
\right.  
\end{equation}

其中 $\langle a,b \rangle$ 表示 $a^Hb$. 请求解满足上述方程组的 $a_i(i=1,2,...N)$ .

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