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[分析] 求一个傅里叶逆变换

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发表于 2017-1-6 21:16:18 |显示全部楼层
设$u(x,t)$是一个二元函数,$a,b$是一个常数,$\hat{u}$表示$u$的二维傅里叶变换,即
$$\hat{u}(\omega,k)=F(u)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}u(x,t)exp(-i\omega t-ikx)dxdt$$
那么
$$F^{-1}\left(\frac{i\omega+ikb}{i\omega+ikb+a}\hat{u}\right)$$可以计算吗?如果可以,结果又是什么?
给出特殊情况的解也可以,比如说$b=0$
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