博士数学论坛

发表于 2016-5-30 20:39:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 SCIbird 于 2016-6-2 23:21 编辑

这是《T大遇见人物访谈》节目第二期,围绕《遇见》中惟一的那篇论文,谈谈关于大学数学学习和教育的思考。因为含有数学公式,所以就不贴正文文字了,具体文章见附件。

记得有一位网友建议能不能多写一点学神代表楚千羽的事情。学神太神秘,难度有些大,需要搜集一些素材(诸如YZW的采访等),争取添加一期楚千羽“专访”吧。

《遇见》人物:
学神代表:楚千羽
学霸代表:蓝明月  张辰


从椭圆函数谈大学数学学习.pdf

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访谈2

专业资料-椭圆函数论及数学应用(蓝明月张辰推荐).pdf

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英文讲义

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发表于 2016-5-31 05:11:33 | 显示全部楼层
好像没有长平之战那样引人入胜,数学的小品是不太好写的。建议还是如何描述椭圆函数的美,如果欣赏这种美,外行人可能不懂其中的奥妙,但可以体会到其中的美。
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 楼主| 发表于 2016-5-31 12:14:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 SCIbird 于 2016-6-2 23:25 编辑

读一本书,哪怕是小说,建议留心其文化背景和时代背景。椭圆函数也是如此,其在当年的火热程度大概相当于今天的代数几何。当年可以说是椭圆函数大时代:
欧拉导出了双纽线积分加法公式,本质上(取反函数)导出了双纽线函数加法公式;
高斯研究双纽线函数发现了椭圆函数双周期性质;
阿贝尔受高斯关于双纽线积分的启发,悟出了双纽线函数,开创椭圆函数论;
雅可比创立theta级数理论,共享椭圆函数论创始人的荣誉;
黎曼发现黎曼曲面,使得后人能更好地理解椭圆函数双周期性(想想环面);
魏尔斯特拉斯发现p函数,奠定如今的椭圆函数论基础;
厄尔米特利用椭圆函数解开了五次代数方程;
庞加莱受魏尔斯特拉斯p函数启发,创立自守函数和自守形式理论,实现椭圆函数论的升华;
后人整理文献发现原来高斯早就有了模函数的萌芽思想,而模函数是自守函数的特例。
其实,以上大部分内容散布在《遇见》及书中提到的参考资料中。而把椭圆函数大时代那些资料汇总,恐怕没有五六十页说不完。

此外,读我的文章,最好放在一起。比如最近两期访谈,若没有读过《遇见》,恐怕很难理解我说了什么。《遇见》第19章和附录里的论文是第二期访谈的补充材料。

数学方面的文章很难写出惊天动地的,否则就不是数学文章了。长平之战之所以激情澎湃,名声大振,离不开战国年代的大时代背景。而数学生活更像出世,颇有采菊东篱下的田园之感。如果具体了解某段数学文化或数学史,自然可以在平淡中看出豪杰并出,群星争霸之感。不过,我很理解现代人太忙,没多少人肯细读,也有人只爱看干货。于是折衷,根据我对椭圆函数的历史的了解,写了一篇浓缩文章《从三角函数到椭圆函数》,并且破例放到《遇见》附录中(尽管显得与全书不太协调)。不过数学文化的技术门槛比历史的门槛高,更别提草草一览了。

数学之功,必作于细。对此,我是太有感触了。我曾经看过一份T大研究生保送生数分考试题,在我看来题目很简单(至少比论坛上很多考研题简单多了),但这些大三学弟学妹们考的那叫一个惨字,要知道来参加考试的可都是985名校数学系的尖子生,他们掌握的数学理论不知比数学分析高明多少。由此,我想到了多年前的一件小事,看了某博客博主的一篇文章,说《数学分析新讲》写得太简单了。我本以为看见一位牛人,然后细细阅读了他的其它文章,最终评价其吹牛而。

《遇见》也类似。初看,讲的校园里那些趣事,包括各类八卦;要么就是堆一些数学公式。再细看,似乎也如大学生那样谈古论今,指点江山。其实,遇见大量使用春秋笔法,如打老虎和楼市股市风云,有的地方写得更隐蔽,如天津港和东方之星,类似地方很多。为什么如此说话拐弯抹角,有些话还是不宜直说,河蟹也,离开校园的人应该能明白。

关于《遇见》风格还有一个原因是观念转变。以前我读小说,像很多人一样,关注人物丰满、情节曲折,还有各种理不清的三角关系等,如今我看小说更注重其文化背景和时代背景。有一些著名小说,文笔其实一般,但却记录了那个特定的时代。最明显的是鲁迅,随便上微博一搜,鲁迅的支持率高得吓人。许多人如我一样,当年很讨厌鲁迅的晦涩文章,如今才发现那是一个时代的写照,入木三分。想了解民国时代,不读鲁迅文章是不行的。念即此,修改了《遇见》的风格,大幅削减了原计划的人物描写(本身也不擅长),大幅增加了文化内容(含数学文化),同时包含时代元素。因此,我自己认为《遇见》也是一本文化史书。

最后,还有一个有趣的现象,80、90后的大学生极多,但关于当下大学生文化的书极少。我当年在园子里时,发现学校的大学文化书大都是50多年前的。因此《遇见》也算局部弥补了这个不足。


btw:对《遇见》中涉及的学术部分感兴趣的读者,可参考以下补充资料链接:
http://www.math.org.cn/forum.php ... ;tid=36128#lastpost
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发表于 2017-10-3 22:43:58 | 显示全部楼层
支持scibird,文章写得很好。椭圆函数是数学中曾经辉煌的一页。其中的反演
思想方法值得学习。
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