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[分析] 数学中的 "三分天下"

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发表于 2015-7-2 20:04:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
先列几个抛砖引玉, 请大家积极补充.

1.
$\mathbb{R}$ 上的测度只有三种: 离散, 奇异,  连续

2.
实数域上只有三种有限维结合可除代数 $\mathbb{R},\mathbb{C},\mathbb{H}$.

3.
三种常曲率空间:   球面, 欧式, 双曲.

4.
复平面上全纯等价下只有三种单连通区域: 单位圆 $D$, 复平面 $\mathbb{C}$,扩充复平面 $\bar{\mathbb{C}}$.

5.
亚纯函数的 本性奇点,可去奇点,极点.

6.
集合的有限,可数,不可数.

7.
不可约代数簇(素理想)在扩张下: 分解,惯性,分歧.

8.
Kac - moody 李代数分三种: 有限,仿射,双曲.

9.
Markov 链: 零常返,正常返,暂态.

10.
概率论里研究三种收敛: 测度收敛, 逐点收敛, 范数收敛.









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配图推荐首页。  发表于 2015-12-11 22:53

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发表于 2015-7-3 08:18:34 | 显示全部楼层
正数、负数、零
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发表于 2015-7-3 08:42:42 来自手机 | 显示全部楼层
内点,外点,边界点
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发表于 2015-7-3 08:43:29 来自手机 | 显示全部楼层
大于,小于,等于
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发表于 2015-7-3 10:51:21 | 显示全部楼层
数论分三种方法:初等方法,解析方法,代数方法

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你确定话可以这么说.  发表于 2015-7-3 11:58
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发表于 2015-7-3 18:38:00 | 显示全部楼层
von Neumann 代数分为 I 型、II 型、III 型。
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发表于 2015-7-4 10:40:55 | 显示全部楼层
拟线性,半线性,完全非线性 --- 非线性方程目前分这三类研究
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发表于 2015-7-4 10:42:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 herbertfederer 于 2015-7-5 17:41 编辑

Ricci 曲率,数量曲率,平均曲率 --- 微分几何中研究最多的三种曲率。
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发表于 2015-7-4 22:24:47 | 显示全部楼层
初边值问题提法: 狄利克雷条件    诺依曼条件  罗宾条件。
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发表于 2015-7-4 22:26:06 | 显示全部楼层
扩散的三种类型:  次扩散  正常扩散   超扩散
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