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[高等代数] 南京师范大学2014高等代数

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MathTT 发表于 2014-10-27 12:59:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
南京师范大学2014高等代数.pdf (102.28 KB, 下载次数: 672)
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豆浆 发表于 2014-10-27 13:02:56 | 显示全部楼层
这个题目是回忆版的?不过还是感谢,收下了~
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 楼主| MathTT 发表于 2014-10-27 13:21:24 来自手机 | 显示全部楼层
豆浆 发表于 2014-10-27 13:02
这个题目是回忆版的?不过还是感谢,收下了~

这是真题版
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微步挪合原理 发表于 2014-10-27 13:26:53 | 显示全部楼层
都是些陈题啊。

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确实是陈题,大多数的高代习题资料书上都有类型的题与总结  发表于 2014-10-27 14:08
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ghc19920312 发表于 2014-10-28 00:54:12 | 显示全部楼层
谢谢楼主!
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Isaac-Bell 发表于 2014-10-28 18:09:44 | 显示全部楼层
感谢分享
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xbVLB5 发表于 2014-11-7 12:35:50 | 显示全部楼层
楼主有其他年份的试题和答案解析不?
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xbVLB5 发表于 2014-11-22 12:37:21 | 显示全部楼层
楼主,第二题行列式怎么做啊?
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龙凤呈祥 发表于 2014-11-22 13:44:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 龙凤呈祥 于 2014-11-22 13:46 编辑
xbVLB5 发表于 2014-11-22 12:37
楼主,第二题行列式怎么做啊?


首先加边$1,b,b,\cdots,b$,容易知道原行列式化为$$
\det\left(\begin{array}{cc}
1&\alpha^T\\
\beta&A
\end{array}\right)
$$
其中$\alpha=(b,\cdots,b)^T,\beta=(-1,\cdots,-1)^T$再用$A$打洞可知上面的行列式等于$$
(1-\alpha^TA^{-1}\beta)\det A
$$
注意到$A$反对称,因此$A^{-1}$仍然反对称,所以\begin{align*}
\alpha^TA^{-1}\beta&=-b\beta^TA\beta=0
\end{align*}
所以结果就是$\det A=1$

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  发表于 2014-11-22 23:48
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xbVLB5 发表于 2014-11-22 23:18:07 | 显示全部楼层
龙凤呈祥 发表于 2014-11-22 13:44
首先加边1,b,b,\cdots,b,容易知道原行列式化为
\det\left(\begin{array}{cc}
1&\alpha^T\\

打洞,之前没接触过,求推荐一本书,让我学习下。。
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