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发表于 2014-9-25 11:03:57 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:16 编辑 本人本科工科计算机,想系统学习实数构造理论,请问有什么现代版的优秀的
有关集合论或实数构造理论的教材吗?
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付:我现在的教材
1离散数学教程耿素云屈婉玲王撼贫
2实数构造理论王建午曹之江刘景林,但年代久远了。
3landau的分析基础译本,年代更远了,中外语法原因虽是译本完全不懂。
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我觉得1很好。2基本没读过,不知道3似乎不适合自学。
希望大家推荐个适合自学的,由基础知识,到比较高一点的知识的系统的
各种教材,和整体的学习实数构造理论的学习方案。

ЗЗЗ乐ЗЗ
yxw10    

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发表于 2014-9-25 12:10:23 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:16 编辑 2应该够了吧。这种理论了解一下其实就行了。

朩朩朩乐朩朩
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发表于 2014-9-25 17:43:49 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:16 编辑 直接看2,我看不懂,是否的先看一些其他课程比如抽象代数?

♂♂♂乐♂♂
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发表于 2014-9-25 20:21:06 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:16 编辑 实数构造理论

ǖǖǖ乐ǖǖ
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发表于 2014-9-25 20:44:35 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:16 编辑 2,很好的教材。
3,大师的经典之作。有着一种偏执的严谨,非常好。序言里说了只需要普通的阅读能力,而且要求你把现在已经学过的数学知识全部忘记,再来看比较好。
都是很好的教材。
其实实数的构造这一块有许多的方法。有陶哲轩的书是从皮亚诺公理出发一直到实数,也有许多书不太关注实数的构造,甚至一些书直接用公理化来定义实数。总之我感觉实数的构造理论不是数学分析的重点。

╯╯╯乐╯╯
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发表于 2016-8-20 01:47:58 |显示全部楼层
可以看看陶的实分析
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发表于 2016-8-31 12:13:53 |显示全部楼层
只是了解的话,可以看看陶的实分析。
Roitman 的 《introduction to modern set theory》 也不错。 里面讲了如何从ZF中构建一个R的模型。不过有的过程留作了习题。
Clopen=Closed+Open
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