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发表于 2016-12-22 17:46:38 |显示全部楼层
设函数 ff 在 [−1,1][−1,1] 上可导, M=supx∈[−1,1]|f'(x)|M=supx∈[−1,1]|f′(x)|.  若存在a∈(0,1)a∈(0,1), 使得∫a−af(x)dx=0∫−aaf(x)dx=0.
求证: ∣∣∣∫1−1f(x)dx∣∣∣≤M(1−a2)|∫−11f(x)dx|≤M(1−a2).

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发表于 2016-12-23 14:19:21 |显示全部楼层
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发表于 2016-12-28 15:26:18 |显示全部楼层
$/alpha /beta$
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发表于 2017-1-2 08:34:14 |显示全部楼层
$$\begin{equation} \label{eq:sample}
\lim_{n\to\infty}ln\left(\frac{1}{n!}\right)^{n^{-u}}=\lim_{n\to\infty}\frac{-lnn!}{n^u}
\end{equation}.$$
From $\eqref{eq:sample}$, we could see that .
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发表于 2017-1-4 00:50:20 |显示全部楼层
$f(x)=\begin{cases}\dfrac{1-x^2}{1+x^2},&x\leq 0\\ (1+x^2)^{\sin x},&x>0\end{cases}$,求${f}'(x)$.
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发表于 2017-1-5 11:15:58 |显示全部楼层
设函数 $f$ 在 $[−1,1]$ 上可导, $M=\sup\limits_{x\in[-1,1]}|f′(x)|$. 若存在$a\in(0,1)$, 使得$ \displaystyle \int_{-a}^af(x)\mathrm{d}x=0$.
求证: $\displaystyle\left|\int_{-1}^{1}f(x)\mathrm{d}x\right|≤M\left(1−a^2\right)$.
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发表于 2017-1-6 09:59:00 |显示全部楼层
\begin{gather}
\sum_{\substack{0 \le i \le m\\
0 < j < n}}P(i, j)\\
\sum_{\begin{subarray}{l}
i \in \Lambda \\
0 \le i \le m \\
0 < j < n
\end{subarray}} P(i, j)
\end{gather}
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发表于 2017-1-12 10:48:32 |显示全部楼层
$$a\leqslant b$$
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$$a\leqslant b$$
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发表于 2017-1-21 05:37:07 |显示全部楼层
$$widetilde{ab} $$

$$<msub><mi>a</mi><mn>30</mn></msub><mo>=</mo><mn>10000</mn><mo>&#xD7;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><msup><mo>)</mo><mn>30</mn></msup></math>$$
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