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[集合逻辑] 《模糊数学》教学大纲(z)

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发表于 2014-4-23 16:09:04 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:14 编辑 《模糊数学》教学大纲
类别:教学活动
发布于:2011-05-25, 周三 11:40
点击数:3046  
Fuzzy Mathematics  

【课程编号】0213001046
【课程类别】专业平台选修课

【学分数】3
【适用专业】数学科学学院各专业

【学时数】48
【编写日期】



一、教学目标

模糊性是一种现实中常见的不确定性,模糊数学是处理模糊性的科学。本课程的目标是让学生掌握模糊数学的基本理论和基本方法,为模糊性的研究与处理打下良好基础。

二、教学内容和学时分配

(一)模糊集合        学时(6)

主要内容:模糊集基本概念模糊集合运算;三角模;分解定理;表现定理;隶属函数的确定。

教学要求:掌握模糊集的基本定理,模糊集的运算,常见的隶属函数确定方法。

(二)模糊关系及模糊映射        学时(6)

主要内容:模糊关系合成;模糊关系闭包;模糊等价关系和相似关系;模糊映射;
          模糊图及网络连通性分析。

教学要求:掌握模糊关系合成;闭包求法;模糊图的最大树求法。

(三)扩展原理和模糊数        学时(6)

主要内容:一元及多元扩展原理,模糊变换;[0,1]区间和实数集上模糊数的运算。

教学要求:掌握扩展原理的基本形式及使用方法;模糊变换的性质;掌握[0,1]区间和实数集上的模糊数的运算方法;

(四)模糊聚类分析        学时(6)

主要内容:基于模糊关系的聚类分析;模糊最大树;模糊ISODATA,模糊关系的确定方法。

教学要求:掌握基于模糊关系的聚类算法和基于划分的模糊C—均值算法。

(五)模糊模式识别        学时(3)

主要内容:最大隶属原则;择近原理;基于NN的模糊模式识别。

教学要求:了解模糊距离和贴近度的基本概念,掌握模糊模式识别的方法。

(六)模糊关系方程        学时(6)

主要内容:模糊关系方程的相容性;有限论域上模糊关系方程的解法;其他形式的模糊关系方程的解法。

教学要求:掌握有限论域上模糊关系方程的相容性判别及解法。

(七)模糊综合决策和模糊规划        学时(5)

主要内容:综合决策的一般形式;多级综合决策模型;综合决策模型的改进;模糊线性规划

教学要求:掌握综合决策的一般步骤和模糊线性规划的解法。

(八)模糊推理        学时(5)

主要内容:语言变量,模糊命题及知识表示;多重多维模糊推理。

教学要求:了解模糊推理的数学基础,与经典逻辑的联系。

(九)模糊控制        学时(5)

主要内容:基本原理;CRI及简化算法;模糊控制的实现技术。

教学要求:能借助Matlab Simulink和Fuzzy工具箱实现模糊控制器及仿真控制。

三、教材与学习资源

罗承忠. 模糊集引论. 北京:北京师范大学出版社,1989.
汪培庄. 模糊集合论及其应用. 上海:上海科技出版社,1983.
李洪兴,汪培庄. 模糊数学. 北京:国防工业出版社,1994.
胡淑礼等编著. 模糊数学及其应用. 四川:四川大学出版社,1994.
李洪兴等. 工程模糊数学方法及应用. 天津:天津科技出版社,1993.
汪培庄,李洪兴. 模糊系统理论与模糊计算机. 北京:科学出版社,1996.
吴望名. 应用模糊数学. 北京:北京师范大学出版社,1985.
张文修. 模糊数学基础. 西安:西安交通大学出版社,1984.
D. Dubios, H. Pride. Fuzzy sets and systems:Theory and applications. New York: Academic Press, 1980.

四、先修课要求及教学策略与方法建议

课程的先修课程为数学分析、高等代数、概率论与数理统计。
根据课程性质,这里只给出主要参考教材,教师可根据专业特点选择适合的教学案例。

五、考核方式

形成性和终结性考试相结合,并各占一定比例。形成性考核为平时作业、大作业及课程实践环节等考核,终结性考试是指学期末按教学基本要求进行的达标测试。


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发表于 2014-10-10 21:50:57 |显示全部楼层
本帖最后由 shuxue1985 于 2015-4-3 23:14 编辑 这门课是偏应用的吧?

虍虍虍乐虍虍
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发表于 2016-7-19 18:32:10 |显示全部楼层
强!!!!!!!!
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发表于 2016-8-30 06:21:55 |显示全部楼层
我觉得以前就没听说过有这门课,只是在建模里见过,感觉也是偏应用,不过应用也好啊
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