博士数学论坛

发表于 2013-2-9 13:50:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是我个人数学学习方法的总结。我在此抛砖,恳请大家引玉。:)
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我的数学学习方法.doc

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发表于 2013-2-10 17:22:45 | 显示全部楼层
偶的数学学习方法

本本文是偶的随笔,所述方法也可看作是一种通用的学习技巧。 
 
也许说的不系统,但作为一个土法仅供参考! 
 
谁如果愿意加工成出版物,偶也分文不取,因为偶奉行知识共产主义精神!知识只有共享才能体现自身的意义! 

一、要搞清学习数学的目的:
 
     无论干啥都要搞清目的,学习数学也是一样,否则你会失去动力,进而失去自我肯定的意识。先说说我的目的吧(一下内容选自偶曾经的日记):
  
  1.源于天生的求知欲:记得我很小的时候,对世间万物的本质原理十分感兴趣,总想把一切都搞清楚。所以上学时对一些人肤浅的侃山不敢兴趣,顶多就是扩充一下知识面。例如,如果我对武器装备和电子设备感兴趣,我会去找来相关的基础理论知识进行学习,因为许多东西是万变不离其宗的。
   2.大学时的思考:上大学时,我曾跨阶段地阅读高端经济类和理工类读物,发现自己在学校学习的数学知识根本就不够用,顶多就起到导学作用,学习知识层次越高,数学知识这个手中的武器就必须越先进。此外,数学知识在社会生产生活中的应用越来越广泛,使用的水平也越来越高端,理工行业自不必说,其他领域,例如:股票、证券、期货的分析,对社会各政治势力运作的分析、对历史以及人类语言的精确研究等,无不需要用数学知识根据实际资料进行建模分析,得出结果来指导实践,在根据实践结果修改数学模型得出逼近客观实际的结果再去指导实践,依此往复。特别是在未来日趋复杂的知识社会里,没有充足的数学知识将寸步难行。
   。。。。。。。。
    技术立国,数学立人,在工业化和信息化社会中一切知识本质就是数学知识的排列组合,只要你储备了充足的数学知识并不断升级自己的基础知识平台,你能够开拓的人生疆域将被成倍扩大。当然,我希望将自己这次实践经历日后能够讲给自己的孩子,让他/她明白:自己的父亲是个不断发掘自身潜力开拓人生领域的人。父亲希望他/她也能够这样。
   这是偶的学习目的,想必每个人都有不同的目的,总之,个自己找个开始的理由吧。
   
二、工具与书籍准备:
   学习数学的工具很简单—彩笔、白纸、资料夹、尺规测量工具、、便于携带的包与能够上网的电脑。


   通过上图,偶们知道要以教材或讲义为中心,其余资料要与之围绕配套,产生合力,促进学习。此外,在选择资料时要选择说明详细的资料,以利于理解。
三、学习态度:
    既然偶们知道了自己的目的,又准备了相应工具与资料,下面就该谈谈学习态度问题。我归结为:独立思考,不唯书,不唯上,只唯实;珍惜每堂课且进度走在老师前头;不怕失败—多犯错误才能成功;虚心向人请教—任何人对不同问题的领悟能力与程度都不一样,包括师生之间也应该虚心向对方学习。
    只要有目标与对目标意义的认识,有达标的愿意,有方法,就会成功。

四、具体的学习方法:
   1、总的原则:
   (1)、整合资源,珍惜时间:要将不同学科、应用领域之间的间隔破除,将其中知识、技能等资源加以整合促进数学学习,文理科结合式学习,只有规模化才会出效益。此外还要学会充分利用各种零碎时间,例如:上下学(班)途中,课(工)间,晚上及周末节假日休息等。这需要大家开动脑筋!
   (2)、分清主次,先学主要的,再学次要的,安排好每天的学习计划。
   (3)、要学会将关联度高的内容(包括内容与逻辑近似的,例如:数学分析与复变函数、实变函数、泛函分析结合学习,将高等代数与近世代数、初等数论结合学习)捆绑学习,这样会节省大量学习时间,尽可能避免重建设。
   (4)、要擅于将知识总结成图表,并垮科目、领域去进行分析、对比。在这里,偶推荐大家学习一下“思维导图”。此外在总结过程中,要注意:由少到多,由简单至复杂,要有细心与耐心,像画家作画那样(在这里,偶要说明阅读方法,其实无论阅读数学等自然科学书籍还是其他领域的书籍,偶们很容易陷入定概念、定义、公理、原理、引理、定理等逻辑词汇的海洋当中,这时,就需要我们像地质、地理勘探人员那样边走边调查,绘图,并不断修正,小图拼成大图,最终得到正确的图,所以,我们要有耐心地细读,边读边绘图,做好读书笔记。)。
   2、记忆的方法:
   在这里,大家要了解人的基本记忆规律,在这里偶不想说一大堆相关理论,了解一下艾宾浩斯记忆曲线,如图:
   
   根据一般的经验来讲,人最佳的复习时点在:45分钟、1天、1周、1月、半年后。此外,在学习中要不断变换学习的内容与方式,例如:学会儿数学分析后可以学会其他科目,默读烦了,可以有声朗读或带着动作感情与声音一起读,还可以抄写、绘图、上网查查资料。最重要的是,记忆要分组有系统地记忆(将关联度高的内容一起记忆,并在记忆中摸清其中的逻辑关系,做到记忆与理解两不误—记忆是理解的前奏,无输入,哪来加工与输出?)。
   在这里,偶想说说如何背诵证明题?,许多人都为证明题的记忆发愁,偶的方法是:弄清证明的含义、标注题解中的逻辑词汇并图解其流程,抄写后再背写,经N次(视个人情况而异)后即可记住,为下一步的模拟练习与深入理解打下基础。
   3、在记忆的基础上要学会利用不同的知识、技能、观点,在不同的角度来看问题,并提出自己的想法。这里需要大家日常的积累,偶建议大家读读《普通逻辑学》、《数理逻辑》、《数理哲学》及各学科的方法论与相关学术著作,做到宽广胸怀,海纳百川,当然偶也希望与大家共同进步。
   
   在此抛砖引玉,偶希望大家提出更好想法!
文是偶的随笔,所述方法也可看作是一种通用的学习技巧。 
 
也许说的不系统,但作为一个土法仅供参考! 
 
谁如果愿意加工成出版物,偶也分文不取,因为偶奉行知识共产主义精神!知识只有共享才能体现自身的意义! 

一、要搞清学习数学的目的:
 
     无论干啥都要搞清目的,学习数学也是一样,否则你会失去动力,进而失去自我肯定的意识。先说说我的目的吧(一下内容选自偶曾经的日记):
  
  1.源于天生的求知欲:记得我很小的时候,对世间万物的本质原理十分感兴趣,总想把一切都搞清楚。所以上学时对一些人肤浅的侃山不敢兴趣,顶多就是扩充一下知识面。例如,如果我对武器装备和电子设备感兴趣,我会去找来相关的基础理论知识进行学习,因为许多东西是万变不离其宗的。
   2.大学时的思考:上大学时,我曾跨阶段地阅读高端经济类和理工类读物,发现自己在学校学习的数学知识根本就不够用,顶多就起到导学作用,学习知识层次越高,数学知识这个手中的武器就必须越先进。此外,数学知识在社会生产生活中的应用越来越广泛,使用的水平也越来越高端,理工行业自不必说,其他领域,例如:股票、证券、期货的分析,对社会各政治势力运作的分析、对历史以及人类语言的精确研究等,无不需要用数学知识根据实际资料进行建模分析,得出结果来指导实践,在根据实践结果修改数学模型得出逼近客观实际的结果再去指导实践,依此往复。特别是在未来日趋复杂的知识社会里,没有充足的数学知识将寸步难行。
   。。。。。。。。
    技术立国,数学立人,在工业化和信息化社会中一切知识本质就是数学知识的排列组合,只要你储备了充足的数学知识并不断升级自己的基础知识平台,你能够开拓的人生疆域将被成倍扩大。当然,我希望将自己这次实践经历日后能够讲给自己的孩子,让他/她明白:自己的父亲是个不断发掘自身潜力开拓人生领域的人。父亲希望他/她也能够这样。
   这是偶的学习目的,想必每个人都有不同的目的,总之,个自己找个开始的理由吧。
   
二、工具与书籍准备:
   学习数学的工具很简单—彩笔、白纸、资料夹、尺规测量工具、、便于携带的包与能够上网的电脑。


   通过上图,偶们知道要以教材或讲义为中心,其余资料要与之围绕配套,产生合力,促进学习。此外,在选择资料时要选择说明详细的资料,以利于理解。
三、学习态度:
    既然偶们知道了自己的目的,又准备了相应工具与资料,下面就该谈谈学习态度问题。我归结为:独立思考,不唯书,不唯上,只唯实;珍惜每堂课且进度走在老师前头;不怕失败—多犯错误才能成功;虚心向人请教—任何人对不同问题的领悟能力与程度都不一样,包括师生之间也应该虚心向对方学习。
    只要有目标与对目标意义的认识,有达标的愿意,有方法,就会成功。

四、具体的学习方法:
   1、总的原则:
   (1)、整合资源,珍惜时间:要将不同学科、应用领域之间的间隔破除,将其中知识、技能等资源加以整合促进数学学习,文理科结合式学习,只有规模化才会出效益。此外还要学会充分利用各种零碎时间,例如:上下学(班)途中,课(工)间,晚上及周末节假日休息等。这需要大家开动脑筋!
   (2)、分清主次,先学主要的,再学次要的,安排好每天的学习计划。
   (3)、要学会将关联度高的内容(包括内容与逻辑近似的,例如:数学分析与复变函数、实变函数、泛函分析结合学习,将高等代数与近世代数、初等数论结合学习)捆绑学习,这样会节省大量学习时间,尽可能避免重建设。
   (4)、要擅于将知识总结成图表,并垮科目、领域去进行分析、对比。在这里,偶推荐大家学习一下“思维导图”。此外在总结过程中,要注意:由少到多,由简单至复杂,要有细心与耐心,像画家作画那样(在这里,偶要说明阅读方法,其实无论阅读数学等自然科学书籍还是其他领域的书籍,偶们很容易陷入定概念、定义、公理、原理、引理、定理等逻辑词汇的海洋当中,这时,就需要我们像地质、地理勘探人员那样边走边调查,绘图,并不断修正,小图拼成大图,最终得到正确的图,所以,我们要有耐心地细读,边读边绘图,做好读书笔记。)。
   2、记忆的方法:
   在这里,大家要了解人的基本记忆规律,在这里偶不想说一大堆相关理论,了解一下艾宾浩斯记忆曲线,如图:
   
   根据一般的经验来讲,人最佳的复习时点在:45分钟、1天、1周、1月、半年后。此外,在学习中要不断变换学习的内容与方式,例如:学会儿数学分析后可以学会其他科目,默读烦了,可以有声朗读或带着动作感情与声音一起读,还可以抄写、绘图、上网查查资料。最重要的是,记忆要分组有系统地记忆(将关联度高的内容一起记忆,并在记忆中摸清其中的逻辑关系,做到记忆与理解两不误—记忆是理解的前奏,无输入,哪来加工与输出?)。
   在这里,偶想说说如何背诵证明题?,许多人都为证明题的记忆发愁,偶的方法是:弄清证明的含义、标注题解中的逻辑词汇并图解其流程,抄写后再背写,经N次(视个人情况而异)后即可记住,为下一步的模拟练习与深入理解打下基础。
   3、在记忆的基础上要学会利用不同的知识、技能、观点,在不同的角度来看问题,并提出自己的想法。这里需要大家日常的积累,偶建议大家读读《普通逻辑学》、《数理逻辑》、《数理哲学》及各学科的方法论与相关学术著作,做到宽广胸怀,海纳百川,当然偶也希望与大家共同进步。
   
   在此抛砖引玉,偶希望大家提出更好想法!
   
常用数学工具书下载:
现代数学手册 《经典数学卷》
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/6967658.html
现代数学手册《近代数学卷》
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/12858700.html
现代数学手册《随机数学卷》
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/12858816.html
现代数学手册《计算数学卷》
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/12858725.html
现代数学手册《经济数学卷》
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15325632.html

点评

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  发表于 2016-11-15 10:20
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发表于 2013-2-10 17:23:55 | 显示全部楼层
我帮楼主复制了.好文.谢谢楼主的抛砖引玉.我等虾米一定认真学习!
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发表于 2013-2-21 17:35:48 | 显示全部楼层
写的很好。具体的方法希望可以再分享一些
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 楼主| 发表于 2013-2-22 23:44:04 | 显示全部楼层
孤云残剑 发表于 2013-2-21 17:35
写的很好。具体的方法希望可以再分享一些

我希望集思广议,大家一起来写,把经验分享。
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发表于 2014-5-12 08:03:40 | 显示全部楼层
谢谢分享
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发表于 2014-5-12 09:21:34 | 显示全部楼层
爱问现在不能用了
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发表于 2014-5-12 14:18:15 来自手机 | 显示全部楼层
谢谢分享
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发表于 2014-9-30 13:33:34 | 显示全部楼层
感谢分享  进来看看
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发表于 2014-10-1 00:00:51 | 显示全部楼层
想明白是最重要的,这是我学习数学的观点

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对  发表于 2016-10-19 00:33
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