高等代数是数学系学生入学后最先接触到的两门专业课之一（另一门是数学分析），是数学系仅次于分析的重要课程。事实上，四年中遇到的几乎所有问题最终都能转化为分析和代数问题。数学类硕士研究生入学考试必考分析和代数。
高等代数主要包括三部分：
1）线性代数，和其他工科或者理科的同名课程内容相同，包括这些课程书中的所谓加星号或者选学内容；
2）多项式理论；
3）群环域理论初步也就是近世代数或叫抽象代数初步。在很多情况下，尤其是非师范类院校的数学系抽象代数初步不讲，而是另外开设一门专门的抽象代数课。代数课开设两学期，抽象代数开设一学期。但现在人们一般把他们看作两门不同的课程。
下面介绍常见的比较好的代数书籍
一，教材
1) 《高等代数》北京大学几何与代数教研室代数小组编，王萼芳，石生明修订
目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。这本书更多以教师为主，给了教师以很大的发挥空间，受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生在某些地方有一定的难度。
2) 《高等代数》张禾瑞，郝炳新编
被各个师范大学的数学系广泛使用，和1）同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第四版。
3）《高等代数》邱维声编
书写的不错，不过是北京大学数学系用书，北京大学的教学内容和重点一贯与国内其他大学的不太一样，而且邱维声采用了与其他教材完全不同的编排方式，所以用这本书研也许有一些不适应。建议用来作参考书而不是教材。
目前有许多所谓的简明教程或者将代数与解析几何合在一起的课本，但都还不是非常成熟的教材，不建议使用。
二，习题集
4）《高等代数习题集》(苏)法杰耶夫,(苏)索明斯基著 ; 丁寿田原译。2版(修订本)项观捷等修订
一本老习题集，不是太容易找到，不过有耐心做完的话一定受益匪浅。
5）《高等代数习题集》杨子胥著
相对4）很容易买到，很多人用来做考研的参考书，而且符合所谓的教学或考研大纲。
三，参考书
6）《代数学引论》(苏)科斯特利金著
一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典，没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版，共分了三册，但都不是很厚，也不贵。
7)《线性代数》蒋尔雄，高锟敏，吴景琨著
名为线性代数，实际上是一本高等代数教材。是一本非常老的为当时计算数学专业编写的书。市面上根本找不到，但各大学的藏书中肯定会有。
