数学分析是数学系最重要的课。作为一个数学系的学生，我的分析学的不是很好，但我平时喜欢在书店闲逛，经常翻看各种不同的分析书。另外由于准备考研看了一些不同的分析教材，所以对现在市面上的分析课本有一些了解。在这里对初学者尤其是大一的数学系新生推荐一些比较好的数学分析书。

一，教材。
1）《微积分学教程》菲赫金哥尔茨著。古典数学分析的集大成著作。问一下上了年纪的数学系老师，很少有没有看过这本书的。书中很少涉及现在流行的集合论的观点，但对初学者而言毫无影响，甚至使一些概念更清晰了。现在这本书对数学系的广大师生仍然适用。高等教育出版社已经翻译出版了该书的第八版。一共分三册，不过价格是现在市面上所有分析书中最贵的，加起来要有一百多近二百元。如果你不想终生与数学为伍，还是建议大家在图书馆借阅。
2) 《数学分析原理》菲赫金哥尔茨著。上书的缩写本。不过最新的版本我还没有看见过，有的都是几十年以前的版本。如果你不介意看旧书可以去图书馆翻一翻，应该能找到五十年代的繁体字的该书。
3）《数学分析原理》Rudin著，对于中国的大一学生来说，这本书太难了，包括了实变函数等各门课的内容，而且作者假设很多东西你都可以看懂，所以写的言简意赅，慢慢读也不见得能够读懂，不过可以拿它来当一本不错的数学分析字典。很多年以后当你随便翻到一页，发现自己可以用《微积分学教程》上的观点解释这本书上的观点，那么你就可以去大学当数学分析教授了。不过可以把它当作数学分析的提高用书。
4）《数学分析》陈传章，金福临，朱学炎，欧阳光中著，两本很便宜的书，也是我的本科教材。教我分析的老爷子把这本书批判的一塌糊涂，说是用物理的观点写的，而且有的地方确实如果不听老师讲，你不知道它在说什么。不过我之所以把它放在紧随几本名著的位置是因为许多大学都把它作为教材或研究生入学考试的指定用书，可以说是一本优点与缺点一样突出的老教科书。
5) 《数学分析新讲》张筑生著。北京大学的教材，近几年号称国内写的比较好的一本著作。不过没有课后习题，而是另出了一本习题册。
6）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编。相对更适合信息与计算专业的学生，因为里面有许多函数逼近与数值分析的内容。

二，习题集。
7）《吉米多维奇数学分析习题集》吉米多维奇著。还有什么好说的呢？学分析的人都要做的一本书。不过上面的计算题数量似乎多了一些。而且题也好像太多了。大家可以看一些精选本。总之可供选择的版本很多。但大家一定要自己做，千万不要抄答案，不然你什么也学不到。
8）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文著。适合考研时的复习。

三，辅导书。
9）《数学分析八讲》辛钦著。
10）陈省身在南开大学的讲座。可以在网上下载到。以上两本都说到了一些数学分析中可能遇到的难点或者初学时可能忽略的地方。早一些翻看就有可能少走许多弯路。
当然，还有一些优秀的教材，比如天元基金翻译的俄罗斯名著系列中的几本分析教材，尤其是卓里奇的就不错，这里就不一一列举了，但总体说来，还是应该尽量用俄罗斯的书，因为历史关系，我们自己的教材基本都是从他们那里学的，看起来没有陌生感。美国的教材来开阔视野，开阔思路是不错的选择，但不利于用来应试。