3月28日上午，中共中央、国
务院在北京人民大会堂隆重召开2004年度国家科学技术奖励大会。在热烈的掌声中，南
开数学研究所教授龙以明从中共中央政治局常委李长春手中接过沉甸甸的国家自然科学
二等奖荣誉证书。图为龙以明（左三）、朱朝锋（右二）、胡锡俊（左二）与南开大学
工作人员在人民大会堂前。

　　国徽、国歌、红旗、鲜花，人民大会堂内庄严肃穆，来自全国各地的科技工作者面
带微笑与自豪步入会堂。“坚持以邓小平理论和‘三个代表’重要思想为指导，认真落
实科学发展观，深入实施科教兴国战略和人才强国战略，为全面建设小康社会而努力奋
斗”的标语分外鼓舞人心。

　　党和国家领导人胡锦涛、温家宝、曾庆红、黄菊、李长春出席大会并颁奖，国务院
总理温家宝发表重要讲话。中共中央政治局常委、国务院副总理黄菊主持大会。国务委
员陈至立宣读国务院2004年度国家科学技术奖励的决定。中央其他有关领导同志、有关
部委负责同志、国家科技奖励委员会委员、全国科技界代表参加大会。

　　温家宝在讲话中向获奖的科技工作者者表示热烈的祝贺，向为祖国科技事业和现代
化建设作出贡献的全国科技工作者致以诚挚的问候和敬意。他勉励全国科技工作者，要
在以胡锦涛同志为总书记的党中央的正确领导下，高举邓小平理论和“三个代表”重要
思想伟大旗帜，坚持科学发展观，树立雄心壮志，勇攀高峰，为中华民族伟大复兴做出
更大的贡献。

　　会上，2004年国家科学技术三大奖项（自然科学奖、技术发明奖、科技进步奖）正
式揭晓。全国共评出国家自然科学二等奖28项，一等奖空缺；评出国家技术发明一等奖2
项，二等奖26项；评出国家科技进步一等奖16项，二等奖228项。此外，来自瑞士、美国
、意大利、日本的5位科学家荣获中华人民共和国国际科学技术合作奖；国家最高科学技
术奖空缺。

　　南开大学龙以明、朱朝锋、刘春根、胡锡俊完成的成果“辛道路的指标理论与在非
线性哈密顿系统中的应用”经教育部推荐，通过国家科学技术奖励工作办公室组织专家
严格评审后获奖，这也是2004年天津市唯一的国家自然科学二等奖。迄今为止，南开大
学共获国家科技三大奖52项。

　　代表课题组领奖的龙以明教授显得十分平静，他与朱朝锋教授、胡锡俊博士高兴地
在人民大会堂合影留念。他表示，获奖是对课题组工作的肯定，令他们备受鼓舞，今后
会继续努力工作，勇攀数学高峰。



　　龙以明1948年生于重庆，1981年毕业于南开大学获得硕士学位，1987年获得美国威
斯康星大学麦迪逊分校博士学位，1988年在瑞士苏黎世联邦高等理工学院数学研究所从
事博士后研究，是年底回国执教于南开数学研究所，现为南开大学博士生导师、教育部
“长江学者奖励计划”特聘教授、中国数学会副理事长。
　　非线性哈密顿系统与辛几何是数学与物理学的经典研究领域，一百年来一直十分活
跃，其发展一直受到国际数学界的极大关注。龙以明与其领导的课题组自1989年起研究
非线性哈密顿系统的周期解的三大重要课题——拉宾诺维奇猜想、康莱猜想和哈密顿分
析中久未解决的多重性与稳定性猜想，取得重大突破性进展，赢得了国际数学同行的高
度评价。1990年龙以明建立了一般退化辛道路的指标理论，填补了国际上退化情形研究
的空白。其后他与其课题组在国际上率先系统地建立了一般辛道路的指标迭代理论，为
哈密顿系统的莫尔斯理论研究奠定了基础，并成功地应用于非线性哈密顿系统的研究。
其迭代理论主要包括：提出了以单位圆周为参数的指标函数理论，建立了辛道路指标的
精确迭代公式和各种迭代不等式，证明了有限辛道路族的公共指标跳跃定理等。利用其
指标迭代理论引入的新方法，他们证明了拉格朗日系统的康莱猜想；建立了哈密顿系统
周期解的最小周期与其指标的关系定理；证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性
定理。龙以明等的这些成果建立了一套独立于国外的原创性思想方法和新理论。特别是
其辛道路指标迭代理论的独创性和在哈密顿系统研究中的新方法被国际同行称为是“令
人惊奇的”。其成果被国际同行高度评价和引用，被称为“他(龙)的迭代理论”，被认
为“对此指标的发展做出了决定性的贡献”，“是过去20年来已相当深入考虑过的这些
有趣问题的研究中向前的巨大一步”。
　　龙以明等所取得的成果居于国际领先水平，产生了广泛的影响。数十篇论著由美国
《数学年刊》、《数学进展》等国际著名学术刊物发表，其中被美国数学会《数学评论
》作重点评论的论文占中国大陆数学家被该杂志重点评论文章的五篇之二。龙以明的专
著《辛道路的指标理论及其应用》由瑞士比克豪斯出版社出版，并被收入著名的“数学
前沿”丛书。这是国际上关于辛道路的指标迭代理论的第一部专著，被国际同行评价为
“对此领域有兴趣的任何人都是不可缺少的”。龙以明曾应邀在2002年国际数学家大会
上作了45分钟报告。

 辛道路的指标理论与在非线性哈密顿系统中的应用
由南开大学龙以明等完成

非线性Hamilton系统与辛几何是数学与物理学近年来十分活跃的经典研究领域,其发展一直受到国际数学界的极大关注。
1990年龙以明建立了一般退化辛道路的指标理论，填补了国际上退化情形研究的空白。其后近十年来他与其课题组在国际上率先系统地建立了一般辛道路的指标迭代理论,为Hamilton系统的Morse理论研究建立了一个重要的理论基础,并成功地应用于非线性Hamilton系统的研究。其迭代理论主要包括:提出了以单位圆周为参数的指标函数理论,建立了辛道路指标的精确迭代公式和各种迭代不等式,证明了有限辛道路族的公共指标跳跃定理等。利用其指标迭代理论引入的新方法,他们证明了Lagrange系统的Conley猜想；建立了Hamilton系统周期解的最小周期与其指标的关系定理；证明了紧凸超曲面上闭特征的多重性与稳定性定理，在Hamilton系统研究中国际上已停滞十多年的这一经典课题上取得了重大突破性进展。
龙以明等的这些成果建立了一套独立于国外的原创性思想方法和新理论。特别是其辛道路指标迭代理论的独创性和在Hamilton系统研究中的新方法的成功被国际同行称为是"令人惊奇的"。正是由于这些特点，龙以明与其研究组的成果被国际同行高度评价和引用，被称为"他（龙）的迭代理论"，被认为"对此指标的发展做出了决定性的贡献"，"是过去20年来已相当深入考虑过的这些有趣问题的研究中向前的巨大一步"。
龙以明等的43篇论著已由美国《Annals of Mathematics》等国际著名学术杂志发表，其中29篇被SCI收录。龙以明应邀在2002年国际数学家大会上作了45分钟报告。龙以明等的二篇论文分别于2001和2003年被美国数学会《数学评论》重点评论(Featured Review)，占1995年1月至2003年11月中国大陆数学家被美国《数学评论》重点评论的总共五篇论文之二篇。龙以明总结此理论的专著于2002年由Birkhauser在其著名数学前沿丛书"Progress in Mathematics"中出版，被国际同行评价为"对此领域有兴趣的任何人都是不可缺少的"。这些成果被SCI收录论文他引125次，其中单篇他引最高达25次，在国际上产生了广泛的影响。